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高考数学轻松搞定排列组合难题一种方法生动有趣生动有趣方法

工装装修 工装资讯 2022-10-11 10:10:23 697 0

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1. 21种方法轻松解决高考数学中的排列组合问题。排列组合题生动有趣,但题型多样,思路灵活。因此,要解决排列组合问题,首先要仔细复习题目,以确定是排列问题、组合问题还是组合问题。综合问题的整理和组合;其次,要把握问题的本质特征,采取合理适当的方法加以处理。教学目标 1. 进一步了解和应用计步和分类计数的原理。2.掌握解决排列组合问题的常用策略;能够使用解决问题的策略来解决简单的综合应用问题。提高学生解决问题和分析问题能力的方法,第二种方法有不同的方法,第三种方法有不同的方法,所以总

2.有:方法不同 2.分步计数原理(乘法原理) 完成一件事,需要分步进行。第一步有不同的方法,第二步有不同的方法。步进的方式不同高中排列组合方法,所以完成这个东西的方式也不同: 3.分类和计数原理 步进计数原理 区别分类和计数原理 方法是相互独立的,任何方法都可以独立完成. 分步计数原则 每一步都是相互依存的,每一步中的方法完成事件的一个阶段,但不能完成整个事件。解决排列组合综合问题的一般过程如下: 1.仔细检查问题,找出该怎么做 2. 怎么做 做你需要做的事情,即采取步骤或类别,或两者兼而有之,并确定有多少步骤和多少类别。3.判断每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题高中排列组合方法,元素总数和取出多少元素。4

3. 解决排列组合的综合问题,经常有类和步骤相交,所以必须掌握一些常见的解题策略 1. 特殊元素和特殊位置优先策略 例1. 从0, 1, 2, 3, 4 , 5, 你可以组成多少个五位奇数而不重复数字。解决方法:由于末位和第一位数字有特殊要求,所以应该先排列,以免不满意的元素占据这两个位置。位置分析法和元素分析法是排列组合问题的最佳解决方案。常用和最基本的方法是,如果以元素分析为主要方法,则需要先排列特殊元素,再对其他元素进行处理。如果有多个约束,通常需要在考虑其他条件的同时考虑一种约束。练习:将7种不同的花种放在一排花盆中。如果中间不种两株向日葵,两端的花盆也不种,有多少种不同的方式?2.相邻元素

4. 主要捆绑策略示例 2. 七个人站成一排,其中 A 和 B 相邻,C 和 D 相邻。有多少种不同的安排?需要将某些元素排列在一起的问题可以通过使用绑定的方法来解决。将相邻的元素组合成一个元素,然后将它与其他元素排列在一起。同时需要注意的是,被合并元素的内部也必须进行布置。练习:有人打8枪,打4枪,4枪正好打3枪 不同类型的连接情况数为3。非相邻问题插入策略 示例 3. 一个派对节目有 4 个舞蹈、2 个相声和 3 个独奏。如果舞蹈节目不能连续出现,节目的出场顺序是多少?对于元素分离的问题,可以对没有位置要求的元素进行排队,然后在中间和两端插入不相邻的元素。两个新节目。如果这两个新程序

5、插入原节目列表,两个新节目不相邻,则不同插入方式的数量为四种。排序问题双缩空间插入策略例4.7 人排队,其中A、B、C的顺序必须不同。排序问题可以用加倍的方法解决,也可以转换成占位空模型来处理练习题:10人不同高度,前后排排列,5人在每一排,需要从左到右逐渐增加高度,一共有多少种排列方式?5. 重排问题的取幂策略示例 5. 将 6 个实习生分配到 7 个车间,有多少种不同的分工方法可以允许重复排列问题?, 您可以一一排列每个元素的位置。一般来说,n个不同元素的排列次数不受限制地排列在m个位置是一种练习题: 1. 原定于某班跨年晚会的5个节目已经安排在节目列表中。演出前增加了两个新节目。如果这两个

6. 节目插入到原节目列表中,那么不同的插入方式数为42。 2. 8 层楼一楼的电梯上来了八名乘客。他们去各自的楼层下电梯。下电梯的方法( ) 6. 圆形排列问题 排线策略示例 6. 8 个人围坐一桌有几种坐法?一般来说,如果将n个不同的元素排成一圈,就有(n-1)个!取出m个元素,排成一圈。共练习题:6颗不同颜色的钻石可以戴成几个钻石圈A和B在前排,C在后排。有多少行?一般来说,分成多排的元素的排列问题可以简化为一排,然后分节学习。练习:有两排座位,前排有11个座位。,后排有12个座位,现在安排2人坐在前排中间。

7.左右相邻,所以不同的排法数为八。对于排列组合的混合问题,先选择第二行的策略。安装球有多少种不同的方法?解决排列组合混杂问题,先选第二排是最基本的指导思想。这种方法是不是类似于相邻元素的捆绑策略?现在每组1人选4人完成4个不同的任务,每个人完成一个任务,主管和副班长只有1个,那么就有不同的选择方法。九。小组问题先整体后部分策略 例 9. 用 1、2、3、4 和 5 组成一个不重复数字的五位数字。正好有两个偶数夹着 1。在两个奇数之间,有多少个这样的五位数?在小组安排问题上,先整体,后部分,再结合其他策略处理。练习:计划展示 10 幅不同的画作,其中

8.中1水彩画、油画、国画连续展示。要求同种的一定要连在一起,而且水彩画不要在两端,所以展示方式的总数是2个。 5. 男孩女孩站成一排 里面有一种排列方式其中男孩相邻,女孩也相邻。十。元素也是同样的问题。分区策略示例。将n个相同的元素分成m个部分(n,m为正整数),每个部分至少有一个元素,m-1个分区可用于插入n-1个间隙,其中n个元素排列成一行,所有分数的个数是一道练习题:1.10 个相同的球被放入 5 个盒子中,每个盒子里至少有一个有多少种方式?2. 求这个方程组的自然数解组。如果很难,那就与整体淘汰策略背道而驰。例 11. 从 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 这十个数字中取出

9. 取三个数,使它们的和为不小于 10 的偶数,有多少种不同的方法?对于一些排列组合问题,直接考虑正面比较复杂,反面往往比较简单。你可以先找到它的消极面,然后从整体中消除它。至少一个人、组长、副班长、团支部书记有多少种画法?12. 平均分组问题的划分策略示例 12. 6 本书平均分成 3 堆,每堆 2 本书有多少种方式?均分的组,无论其顺序如何,都是一种情况,所以分组后,一定要除以(对于均分的组数),以免重复计算。练习题:1 将13支队伍分成3组,一组5支,另外两组4支。有多少分?2. 10名学生分成3组,一组4人,另外两组3人,但班长和副校长不能分在同一组,多少不同

10、3的分组方法。某学校二年级有六个班。现在有4名学生从外地转来。如果他们被分配到这个年级的两个班,每个班安排2名学生,不同安排的数量是_十三。合理的分类和循序渐进的策略 例13. 一场音乐会有10个演员,其中8个会唱歌,5个会跳舞。现在要上演一场2人唱歌、2人跳舞的节目。有多少选择?该方法解决了有约束的排列组合问题。可按要素性质分类,按事件发生的连续过程分步,使标准清晰。一步一步的层次清晰,分类标准是在整个解决问题的过程中确定的。练习: 1. 从 4 个男孩和 3 个女孩中选择 4 个人参加一个论坛。如果这4个人中必须有男孩和女孩,则有2种不同的选择方法。3成人2儿童游船,1号船最多可乘坐3人,2号船最多可乘坐2人,3号船只能乘坐1人,可以选择2船或3船,但孩子不能一个人坐船,这三个人坐船有几种方式?14. 施工模型策略示例 14. 路上有9个路灯,编号为1、2、3、4、5、6、7、8、9,现在必须关掉其中的三个,但不能关闭相邻的2个或3个灯,不能关闭两端的2个灯,有多少种方法关灯才能满足条件?一些难以理解的排列组合问题,例如

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